探求周期性这类问题较抽象.一般解法是仔细分析题设条件.通过类似.联想出函数原型.通过对函数原型的分析或赋值迭代.获得问题的解. 例7. 设函数的定义域为R.且对任意的x.y有 .并存在——青夏教育精英家教网—

摘要：探求周期性这类问题较抽象.一般解法是仔细分析题设条件.通过类似.联想出函数原型.通过对函数原型的分析或赋值迭代.获得问题的解. 例7. 设函数的定义域为R.且对任意的x.y有 .并存在正实数c.使.试问是否为周期函数?若是.求出它的一个周期,若不是.请说明理由. 分析:仔细观察分析条件.联想三角公式.就会发现:满足题设条件.且.猜测是以2c为周期的周期函数. 故是周期函数.2c是它的一个周期.

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在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1=sint，y2=sin(t+

2π

)和y3=sin(t+

4π

)描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（　　）

(2006潍坊模拟)根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理，叫做类比推理．请用类比推理完成下表：

平面	空间
三角形两边之和大于第三边	四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的二分之一	三棱锥的体积等于任一底面的面积与这底面上的高的乘积的三分之一
三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一