已知函数f(x)=px-

p

x

-2lnx，p∈R．
（ I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（ II） 若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（ III）设函数g(x)=f(x)+

2p+2

x

，求函数g（x）的单调区间．

已知函数f(x)=px-

p

x

-2lnx，g(x)=

2e

x

，
（Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）若p²-p≥0，且至少存在一点x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

已知函数f(x)=

px+3

x2+2

（其中p为常数，x∈[-2，2]）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．

已知函数f(x2-1)=logm

x2

2-x2

(m＞0，m≠1)
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的方程f(x)=logm

1

x

．