摘要：17． 某工厂生产甲.乙两种产品.每种产品都是经过第一和第二工序加工而成.两道工序的加工结果相互独立.每道工序的加工结果均有A.B两个等级.对每种产品.两道工序的加工结果都为A级时.产品为一等品.其余均为二等品. (Ⅰ)已知甲.乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示.分别求生产出的甲.乙产品为一等品的概率P甲.P乙, (Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示.用ξ.η分别表示一件甲.乙产品的利润.在(I)的条件下.求ξ.η的分布列及Eξ.Eη, (Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名.可用资金60万元.设x.y分别表示生产甲.乙产品的数量.在(II)的条件下.x.y为何值时.最大?最大值是多少? (Ⅰ)解:----2分 (Ⅱ)解:随机变量.的分别列是 ----6分 (Ⅲ)解:由题设知目标函数为 --8分 作出可行域: 作直线 将l向右上方平移至l1位置时.直线经过可行域上 的点M点与原点距离最大.此时 ----10分 取最大值. 解方程组 得即时.z取最大值.z的最大值为25.2 .-----12分

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