18．本小主要考查直线与椭圆等基本知识.考查分析问题和解决问题的能力.满分15分. (Ⅰ)解:椭圆方程为焦点坐标为离心率 (Ⅱ)证明:将直线CD的方程代入椭圆方程.得整理得根据韦达——青夏教育精英家教网—

摘要：18．本小主要考查直线与椭圆等基本知识.考查分析问题和解决问题的能力.满分15分. (Ⅰ)解:椭圆方程为焦点坐标为离心率 (Ⅱ)证明:将直线CD的方程代入椭圆方程.得整理得根据韦达定理.得所以 ① 将直线GH的方程代入椭圆方程.同理可得. 由①.②得所以结论成立. .点Q(q,0).由C.P.H共线. 得解得. 由D.Q.G共线.同理可得变形得即所以

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（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

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（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

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