摘要：我们经常设出弦的端点坐标而不求它.而是结合韦达定理求解.这种方法在有关斜率.中点等问题中常常用到. 例5. 已知中心在原点O.焦点在轴上的椭圆与直线相交于P.Q两点.且..求此椭圆方程. 解:设椭圆方程为.直线与椭圆相交于P.两点. 由方程组消去后得 由.得 (1) 又P.Q在直线上. 把(1)代入.得. 即 化简后.得 (4) 由.得 把(2)代入.得.解得或 代入(4)后.解得或 由.得. 所求椭圆方程为 评注:此题充分利用了韦达定理及“设而不求 的策略.简化了计算. 例6. 若双曲线方程为.AB为不平行于对称轴且不过原点的弦.M为AB中点.设AB.OM的斜率分别为.则 解:设A().B()则M() 又A.B分别在上.则有 由得. 即. 评注:此题充分利用了中点坐标公式斜率公式及“设而不求 的策略.简化了计算.
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的充分条件? 如果存在，求出p的取值范围；若不存在，说明理由．
，过定点
作两条互相垂直的直线
，若
与抛物线交于点
，
与抛物线交于
点，
.某同学已正确求得弦
的中点坐标为
，请写出弦
的中点坐标 ． 在估计总体分布时，我们常常画出样本的频率分布直方图或频率折线图，如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率折线图就会无限接近于总体密度曲线，请查阅有关资料，了解总体密度曲线的意义和作用．
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；正n边形的边长为
，面积为
．由勾股定理，得
．
________；
________；
的值不断趋近于什么？用循环结构编写出程序，还用Scilab语言编写一个程序．