摘要：具有斜率的弦中点问题.一般设曲线上两点为..代入方程.然后两方程相减.再应用中点关系及斜率公式.消去四个参数. 例1 给定双曲线.过A(2.1)的直线与双曲线交于两点及.求线段的中点P的轨迹方程. 分析:设.代入方程得.. 两式相减得 . 又设中点P(x,y).将.代入.当时得 . 又. 代入得. 当弦斜率不存在时.其中点P(2.0)的坐标也满足上述方程.因此所求轨迹方程是. 例2 已知椭圆.通过点(1.1)引一弦.使它在这点被平分.求此弦所在的直线方程. 略解:有.代入得 0.得. 从而直线方程是. 此题将椭圆变为双曲线.抛物线都是同一方法.

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