(本小题满分14分)

本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。

①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）

已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。

②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）

已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。

③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）

函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中

,求的最小值。

(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
,求的最小值。

某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。

   （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

   （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注：根据下列近似值进行计算：

0.99²≈0.98,  0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,  0.99⁵≈0.95,  0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.

某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。

   （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

   （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注：根据下列近似值进行计算：

0.99²≈0.98,  0.99²≈0.97, 0.99⁴≈0.96,  0.99⁵≈0.95,  0.99⁶≈0.94, 0.99⁷≈0.93.