摘要：2． 加法与减法的代数运算: (1)． (2)若a=(),b=()则ab=()． 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则.三角形法则. 以向量=.=为邻边作平行四边形ABCD.则两条对角线的向量=+,=-,=- 且有︱︱-︱︱≤︱︱≤︱︱+︱︱． 向量加法有如下规律:+=+; +(+c)=(+ )+c ; +0= +(-)=0.
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设G是一个非空集合, 若对G 中任意两个元素a，b通过某个法则“
”， G中有唯一确定的元素c与之对应, 则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、c
G，有
；（2）G中有元素e使对每个aG都有
；（3）对G中每个元素a，存在元素
使
，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：
① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；
② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；
③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；
④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.
其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）
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”， G中有唯一确定的元素c与之对应, 则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、c
G，有
；（2）G中有元素e使对每个aG都有
；（3）对G中每个元素a，存在元素
使
，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：
① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；
② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；
③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；
④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.
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