已知函数

（I）     讨论f（x）的单调性；

（II）   设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求α的值。

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。第一就是三次函数，通过求解导数，求解单调区间。另外就是运用极值的概念，求解参数值的运用。

【点评】试题分为两问，题面比较简单，给出的函数比较常规，，这一点对于同学们来说没有难度但是解决的关键还是要看导数的符号的实质不变，求解单调区间。第二问中，运用极值的问题，和直线方程的知识求解交点，得到参数的值。

（1）

函数在处的导数的几何意义是                       

A.在处的函数值

B.在点处的切线与轴所夹锐角的正切值

C.曲线在点处的切线的斜率

D.点与原点连线的斜率

对于三次函数．

定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．

己知，请回答下列问题：

（1）求函数的“拐点”的坐标

（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）

（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

（09年山东猜题卷）对于三次函数。

定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。

己知，请回答下列问题：

（1）求函数的“拐点”的坐标

（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）

（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）