摘要：(13)已知数列前项和为,则 . (14)已知函数在R上连续,且,则 -. 复数和满足,若.则 . (文)设,则 . (16) 今年某校有4位报考艺术专业的学生参加艺术类的考试,同时该校有4名老师参加监考. 考试中心有10个考室,若要求该校任何两名考生不在同一考室,4位老师每两位必须在同一考室,但不得监考本校学生,则安排方法共有 种.
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(理)已知函数f(x)=ex-k-x,其中x∈R.
(1)当k=0时,若g(x)=
的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)给出定理:若函数f(x)在［a,b］上连续,且f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.运用此定理,试判断当k＞1时,函数f(x)在［k,2k］内是否存在零点.
(文)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).
(1)求an;
(2)设bn=
,求{bn}的最大项.
已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(
-x)=f(x)，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-3 | B、-2 | C、3 | D、2 |
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn=1-
（n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．
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（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令cn=1-
| a | an |