摘要：2． 对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y).B(x.y).定义它们之间的一种“距离 :|AB|=︱x-x︱+︱y-y︱.给出下列三个命题: ①若点C在线段AB上.则|AC|+|CB|=|AB|; ②在△ABC中.若∠C=90°.则|AC|+|CB|=|AB|, ③在△ABC中.|AC|+|CB|>|AB|. 其中真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 解析:对于直角坐标平面内的任意两点.定义它们之间的一种“距离 : ①若点C在线段AB上.设C点坐标为(x0.y0).x0在x1.x2之间.y0在y1.y2之间.则= ③在中. > = ∴命题① ③成立.而命题②在中.若则明显不成立.选B.
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8、对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90o，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（ ）
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90o，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（ ）
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（2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，| π |
| 3 |
（Ⅰ）试用θ表示
| BC |
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1-x2|+|y1-y2|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．
对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（ ）
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（ ）
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，定义它们之间的一种“距离”：
，给出下列三个命题：