摘要： 设.y∈R.i.j为直角坐标平面内.轴正方向上的单位向量.向量a＝xi+(y+2)j.b＝xi+(y-2)j .且| a |+| b |＝8． (1)求点M (x.y)的轨迹C的方程, 作直线与曲线C交于A.B两点.设.是否存在这样的直线.使得四边形OAPB是矩形?若存在.求出直线的方程,若不存在.试说明理由．
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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量a=xi+(y+
)j，b=xi+(y-
)，且|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为
的直线l与轨迹C交于不同两点A、B，求△PAB面积的最大值．
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（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）若轨迹C上在第一象限的一点P的横坐标为1，作斜率为
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（2012•西山区模拟）设x，y∈R，
，
为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
=(x+
)
+y
，
=(x-
)
+y
，且|
|+|
|=2
．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
•
=0，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．
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| i |
| j |
| a |
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| j |
| b |
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| i |
| j |
| a |
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（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
| OA |
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设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a=（x+1）i+yj，b=（x-1）i+yj，|a|+|b|=4．
（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
+
|=|
-
|，求m的取值范围．
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（I）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（II）过点（0，m）作直线l与曲线C交于A，B两点，若|
| OA |
| OB |
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