(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k_OP+k_OA=k_PA．

( I)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S_△PQA=2S_△PAM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为

（1）求椭圆的方程

（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由