（本小题满分14分）

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，等比数列{a_n}的前n项和为f(n)－c．正项数列{b_n}的首项为c，且前n项和S_n满足．

⑴ 求c,并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；     

  ⑵ 求数列的前n项和为T_n；

注意：解答请写在答题卷上21题对应位置

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。