摘要：如图.四棱锥P-ABCD的侧棱PA⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形.其中∠DAB=∠CBA=90°.又AD=AB=BC.∠APB=arcsin.试求侧面APB与侧面CPD所成的角. 解:设AD=AB=BC=3a.由Rt△PAB≌Rt△PAD.∠APB=arcsin.得PD=PB=5a.PA=4a.延长CD.BA交于E.连PE.作BF⊥PE于F.连CF.可证BC⊥平面PBE.则CF⊥PE.从而∠BFC是二面角B-PE-C的平面角.设其为θ, 显然AD是△EBC的中位线.∴EA=AB=3a.即EB=6a.可得PE=PB=5a 在△PBE中.用面积关系得:PE×BF=BE×PA ∴BF= 由Rt△BCF..∴, 本题还可以用射影面积法.
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如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=| 3 |
（1）求
| PM |
| MC |
（2）求直线PB与平面BMN所成角的大小．
如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=| 2 |
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．