摘要：13．已知三条直线.直线l1:2x-y+a＝0.直线l2:-4x+2y+1＝0和直线l3:x+y-1＝0.且l1与l2的距离是． (1)求a的值, (2)能否找到一点P.使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点,②P点到l1的距离是P点到l2的距离的,③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是．若能.求P点坐标,若不能.说明理由． 分析:利用两平行直线间的距离公式.点到直线的距离公式以及解方程组等基础知识． 解:(1)l2的方程即2x-y-＝0. ∴l1与l2的距离d＝. ∴ ∵a>0.∴a＝3, (2)设点P(x0.y0).若P点满足条件②.则P点在与l1.l2平行的直线l′:2x-y+C＝0上. 且.即 ∴2x0-y0+＝0或2x0-y0+＝0, 若P点满足条件③.由点到直线的距离公式. 有 即|2x0-y0+3|＝|x0+y0-1|. ∴x0-2y0+4＝0或3x0+2＝0, 由P在第一象限.∴3x0+2＝0不可能, 联立方程? 由? ∴即为同时满足三个条件的点．
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（2009•武昌区模拟）已知三条不同的直线m、n、l，两个不同平面α、β．有下列命题：
①m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n?α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（ ）
①m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
③若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；
④若m∥n，n?α，m∉α，则m∥α．
其中正确的命题是（ ）
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,c和平面
，有以下六个命题：
②若
异面
④若
异面，
异面，则
异面
，有下列命题
；②若
；
；
；其中正确的命题个数是（ ）