摘要：8．已知椭圆+＝1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1(-c,0).F2(c,0).若椭圆上存在点P使＝.则该椭圆的离心率的取值范围为 ． 解析:e＝＝＝＝＝-1. ∵|PF2|<a+c. ∴e＝-1>-1. 即e>-1.∴e2+2e-1>0. 又∵0<e<1.∴-1<e<1. 答案:
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.
(1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；
(2)设x1＝2，x2＝
，求点T的坐标；
(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0. 
，求点T的坐标；
＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若∠PF1F2＝90°，则点P到x轴的距离为________．
＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为
＝1的左、右焦点分别为F1，F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则|MF1|等于( )．