摘要：9．已知F为抛物线C:y2＝4x的焦点.过F且斜率为1的直线交C于A.B两点．设|FA|>|FB|.则|FA|与|FB|的比值等于 ． 解析:抛物线C:y2＝4x的焦点F(1,0).准线方程:x＝-1.如图. 则直线AB的方程为y＝x-1. 由得 x2-6x+1＝0.① 设A(x1.y1).B(x2.y2).则x1.x2是方程①的两根. ∴x1x2＝1.x1＝3+2. 根据抛物线定义.得|FA|＝x1+1. |FB|＝x2+1(x1>x2). ∴＝＝＝＝x1＝3+2. 答案:3+2

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