摘要：这是一个重要结论.要牢记. 题型2: 用向量法解决几何问题 [例6] 已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E.O是任意一点. 求证:+++=4 [解题思路]:由平行四边形的对角线互相平分和相等向量的定义可得. 解析:证明:∵E是对角线AC和BD的交点 ∴==- ,==- 在△OAE中.+= 同理 += . += .+= 以上各式相加.得 +++=4 [名师指引]用向量法解平面几何问题.实质上是将平面几何问题的代数化处理.在解题中应注意进行向量语言与图形语言的互译 [新题导练]
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课外研究题：将一块圆心角为
，半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形，请你设计裁法，使裁得矩形的面积最大?并说明理由．
教学建议：这是一个研究性学习内容，可让学生在课外两人一组合作完成，写成研究报告，在习题课上让学生交流研究结果，老师可适当进行点评。
参考答案：这是一个如何下料的问题，一般有如图（1）、图（2）的两种裁法：即让矩形一边在扇形的一条半径
上，或让矩形一边与弦
平行。从图形的特点来看，涉及到线段的长度和角度，将这些量放置在三角形中，通过解三角形求出矩形的边长，再计算出两种方案所得矩形的最大面积，加以比较，
就可以得出问题的结论．
6、关于如图所示几何体的正确说法为
如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；