2．平面向量的坐标表示如图.在直角坐标系内.我们分别取与轴.轴方向相同的两个单位向量 .作为基底任作一个向量.由平面向量基本定理知.有且只有一对实数..使得----1. 我们把叫做向量的——青夏教育精英家教网——

摘要：2．平面向量的坐标表示如图.在直角坐标系内.我们分别取与轴.轴方向相同的两个单位向量 .作为基底任作一个向量.由平面向量基本定理知.有且只有一对实数..使得----1. 我们把叫做向量的坐标.记作 ----2 其中叫做在轴上的坐标.叫做在轴上的坐标.2式叫做向量的坐标表示与相等的向量的坐标也为特别地... 特别提醒:设.则向量的坐标就是点的坐标,反过来.点的坐标也就是向量的坐标因此.在平面直角坐标系内.每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示

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如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）试用A、B两点的坐标表示向量

的夹角β-α的余弦值；
（2）计算cos15°的值；
（3）若K

的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．

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如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
（1）试用A、B两点的坐标表示向量

的夹角β-α的余弦值；
（2）计算cos15°的值；
（3）若

的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．

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平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？

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