摘要：我市化工园区一化工厂.组织20辆汽车装运A.B.C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运.每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息.解答下列问题: (1)设装运A种物资的车辆数为x.装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式, (2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆.装运B种物资的车辆数不少于4辆.那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案, 的条件下.若要求总运费最少.应采用哪种安排方案?请求出最少总运费． 物资种类 A B C 每辆汽车运载量(吨) 12 10 8 每吨所需运费 240 320 200 考点:一次函数的应用,一元一次不等式组的应用. 专题:函数思想. 分析:(1)根据题意列式:12x+10y+8=200.变形后即可得到y=20﹣2x, (2)根据装运每种物资的车辆数都不少于5辆.x≥5.20﹣2x≥4.解不等式组即可, (3)根据题意列出利润与x之间的函数关系可发现是二次函数.利用二次函数的顶点公式即可求得最大值.根据实际意义可知整数x=8时.利润最大． 解答:根据题意.得:12x+10y+8=200.12x+10y+160﹣8x﹣8y=2002x+y=20. ∴y=20﹣2x. (2)根据题意.得:解之得:5≤x≤8 ∵x取正整数.∴x=5.6.7.8. ∴共有4种方案.即 A B C 方案一 5 10 5 方案二 6 8 6 方案三 7 6 7 方案四 8 4 8 (3)设总运费为M元. 则M=12×240x+10×320+8×200 即:M=﹣1920x+64000 ∵M是x的一次函数.且M随x增大而减小. ∴当x=8时.M最小.最少为48640元． 点评:此题考查的是一次函数的应用.主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式.再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．

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