摘要：已知长方形ABCD.AB=3cm.AD=4cm.过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF.分别交AD.BC于点E.F.则AE的长为cm ． 考点:勾股定理,线段垂直平分线的性质,矩形的性质. 专题:几何图形问题. 分析:连接EB.构造直角三角形.设AE为x.则DE=BE=4﹣x.利用勾股定理得到有关x的一元一次方程.求得即可． 解答:解:连接EB. ∵BD垂直平分EF. ∴ED=EB. 设AE=xcm.则DE=EB=cm. 在Rt△AEB中. AE2+AB2=BE2. 即:x2+32=2. 解得:x= 故答案为:cm． 点评:本题考查了勾股定理的内容.利用勾股定理不单单能在直角三角形中求边长.而且能利用勾股定理这一隐含的等量关系列出方程．

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