摘要：25．.Rt△ABC中.∠ACB=-90°.CD⊥AB.垂足为D．AF平分∠CAB.交CD于点E.交CB于点F (1)求证:CE=CF． 证明:略 中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置.使点E’落在BC边上.其它条 件不变.如图(2)所示．试猜想:BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 解:相等 证明:如图.过点E作EG⊥AC于G． 又∵ AF平分∠CAB.ED⊥AB.∴ED=EG． 由平移的性质可知:D’E’=DE.∴D’E’ =GE． ∵∠ACB=90°． ∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD⊥AB于D． ∴∠B+∠DCB=90°． ∴ ∠ACD=∠B 在Rt△CEG与Rt△BE’D’中. ∵∠GCE=∠B.∠CGE=∠BD’E’.CE=D’E’ ∴△CEG≌△BE’D’ ∴CE=BE’ 由(1)可知CE=CF. ．
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(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．
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(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．
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(本题9分)如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论．
