摘要：24．如图8.在矩形ABCD中.E是BC边上的点.AE＝BC.DF⊥AE.垂足为F.连接DE． (1)求证:AB＝DF, (2)若AD＝10.AB＝6.求tan∠EDF的值． [答案](1)在矩形ABCD中.AD∥BC.AD＝BC.∠ABE＝90º ∴∠DAE＝∠AEB. 又∵AE＝BC ∴AE＝AD ∵DF⊥AE ∠AFD＝90º ∴∠AFD＝∠ABE ∴△ABE≌△DFA ∴AB＝DF (2)∵△ABE≌△DFA ∴AB＝DF＝6 AE＝AD＝10 在Rt△ADF中.AD＝10 DF＝6 ∴AF＝8 ∴EF＝2 在Rt△DFE中.tan∠EDF＝＝
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①如图1，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，求证：∠BAF=∠CDE；②如图2，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′；
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标；
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积．
（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面积是12．
（1）①在图1中，求BD的长．②在图2中，P是BC的中点，求PM+PN．
（2）图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和（PM+PN）与腰上高（CQ）的大小关系提出猜想，并加以证明．
（3）如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD=3，CD=4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM+PN．
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（1）①在图1中，求BD的长．②在图2中，P是BC的中点，求PM+PN．
（2）图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和（PM+PN）与腰上高（CQ）的大小关系提出猜想，并加以证明．
（3）如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD=3，CD=4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM+PN．
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（2013•河北一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ）