摘要： 如图.在正方形ABCD中.E为对角线AC上一点.连接EB.ED． (1)求证:△BEC≌△DEC, (2)延长BE交AD于点F.若∠DEB ＝ 140°.求∠AFE的度数． [答案]解:(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形 ∴CD＝CB. ∵AC是正方形的对角线 ∴∠DCA＝∠BCA 又 CE ＝ CE ∴△BEC≌△DEC (2)∵∠DEB ＝ 140° 由△BEC≌△DEC可得∠DEC ＝∠BEC＝140°¸2＝70°. ∴∠AEF ＝∠BEC＝70°. 又∵AC是正方形的对角线. ∠DAB＝90° ∴∠DAC ＝∠BAC＝90°¸2＝45°. 在△AEF中.∠AFE＝180°- 70°- 45°＝65°

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