摘要： 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时.函数值y随x的增大而减小.求m的取值范围. (2)以抛物线y=x2-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M.N两点在抛物线上).请问:△AMN的面积是与m无关的定值吗?若是.请求出这个定值,若不是.请说明理由. (3)若抛物线y=x2-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数.求整数m的值. [答案]解:(1)∵x==m ∴m≥2 (2) A(m,-m2+4m-8) 由对称性可知∠MAC＝300 故设yAM=x+b 把A(m,-m2+4m-8)代入yAM=x+b 得.b=-m2+(4-)m-8 即yAM=x-m2+(4-)m-8 ∴ 解之得x1=m.x2=+m ∴CM＝ ∴S△AMN＝＝3 (3)x=＝m ∵图象与x轴交点的横坐标均为整数 ∴整数m=2
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在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点C的坐标；
（2）将直线CB向上平移3个单位长度，求平移后直线l的解析式；
（3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小． 查看习题详情和答案>>
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小． 查看习题详情和答案>>
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．