摘要： (2011湖北武汉市.23.10分)星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙.另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若平行于墙的一边的长为y米.直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围, (2)垂直于墙的一边的长为多少米时.这个苗圃园的面积最大.并求出这个最大值, (3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时.试结合函数图像.直接写出x的取值范围． [答案]解:(1)y=30-2x(6≤x＜15) (2)设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由(1)知.6≤x＜15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5 即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时.这个苗圃园的面积最大.最大值为112.5 (3)6≤x≤11

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