摘要： 如图.△ABC内接于⊙O.CA=CB.CD∥AB且与OA的延长线交与点D． (1)判断CD与⊙O的位置关系并说明理由, (2)若∠ACB=120°.OA=2.求CD的长． [解] (1) CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下: 作直径CE.连结AE． ∵CE是直径. ∴∠EAC＝90°.∴∠E+∠ACE=90°. ∵CA=CB.∴∠B＝∠CAB.∵AB∥CD. ∴∠ACD＝∠CAB.∵∠B＝∠E.∠ACD＝∠E. ∴∠ACE+∠ACD=90°.即∠DCO=90°. ∴OC⊥D C.∴CD与⊙O相切． (2)∵CD∥AB.OC⊥D C.∴OC⊥A B. 又∠ACB=120°.∴∠OCA＝∠OCB=60°. ∵OA=OC.∴△OAC是等边三角形. ∴∠DOA=60°. ∴在Rt△DCO中. =. ∴DC=OC=OA=2．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_496069[举报]