已知函数y₁＝－x² 和反比例函数y₂的图象有一个交点是 A（，－1）．

1.（1）求函数y₂的解析式；

2.（2）在同一直角坐标系中，画出函数y₁和y₂的图象草图；

3.（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y₁＜y₂ ？

已知：抛物线y＝－x²＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线
y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．
【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
【小题3】射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x²＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．

已知抛物线的函数解析式为y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．
⑴求抛物线的顶点坐标．
⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．