摘要：10．如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于二.四象限内的A.B两点.与x轴交于C点.点B的坐标为(6.n).线段OA＝5.E为x轴负半轴上一点.且sin∠AOE＝． (1)求该反比例函数和一次函数, (2)求△AOC的面积． [答案](1)过A点作AD⊥x轴于点D.∵sin∠AOE＝ .OA＝5. ∴在Rt△ADO中.∵sin∠AOE＝ ＝＝ . ∴AD＝4.DO＝=3.又点A在第二象限∴点A的坐标为. 将A的坐标为代入y＝ .得4=∴m＝-12.∴该反比例函数的解析式为y＝-. ∵点B在反比例函数y＝-的图象上.∴n＝-＝-2.点B的坐标为.∵一次函数y＝kx+b的图象过A.B两点. ∴.∴ ∴该一次函数解析式为y＝-x+2． (2)在y＝-x+2中.令y＝0.即-x+2=0.∴x=3. ∴点C的坐标是(3.0).∴OC＝3. 又DA=4. ∴S△AOC＝×OC×AD＝×3×4＝6.所以△AOC的面积为6．

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