摘要： (2011广东广州市.23.12分) 已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上.点C(1.3)在反比例函数y = 的图象上.且sin∠BAC= ． (1)求k的值和边AC的长, (2)求点B的坐标． [答案]代入y = 得k=3 设斜边AB上的高为CD.则 sin∠BAC== ∵C(1.3) ∴CD=3.∴AC=5 (2)分两种情况.当点B在点A右侧时.如图1有: AD==4.AO=4-1=3 ∵△ACD∽ABC ∴AC2=AD·AB ∴AB== ∴OB=AB-AO=-3= 此时B点坐标为(.0) 图1 图2 当点B在点A左侧时.如图2 此时AO=4+1=5 OB= AB-AO=-5= 此时B点坐标为(-.0) 所以点B的坐标为．

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