摘要：28．如图.二次函数与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.点P从A点出发.以1个单位每秒的速度向点B运动.点Q同时从C点出发.以相同的速度向y轴正方向运动.运动时间为t秒.点P到达B点时.点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G. (1)求直线AC的解析式, (2)设△PQC的面积为S.求S关于t的函数解析式, (3)在y轴上找一点M.使△MAC和△MBC都是等 腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标, (4)过点P作PE⊥AC.垂足为E.当P点运动时. 线段EG的长度是否发生改变.请说明理由.
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(本题满分12分)学完二次函数后，同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣，在一次数学实验课上，孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量：
①量得OA＝3 cm；
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①)，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．
请完成下列问题：
1.(1)求抛物线的对称轴．
2.(2)求抛物线所对应的函数关系式．
3.(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②)，直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH＝
(EF2－9)．
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（本题满分12分）已知二次函数
的图象如图.
（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
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（本题满分12分）已知二次函数
的图象如图.
（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
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的图象如图.
轴交点D的坐标；
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝