摘要：图①是一瓷砖的图案.用这种瓷砖铺设地面.图②铺成了一个2×2的近似正方形.其中完整菱形共有5个,若铺成3×3的近似正方形图案③.其中完整的菱形有13个,铺成 4×4的近似正方形图案④.其中完整的菱形有25个,如此下去.可铺成一个n×n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时.n的值为( )D A.7 B.8 C.9 D.10 考点:规律型:图形的变化类． 专题:规律型． 分析:观察图形特点.从中找出数字规律.图①菱形数为.2×12-2×1+1=1.图②为.2×22-2×2+1=5.图③为.2×32-2×3+1=13.图④为.2×42-2×4+1=25.-.据此规律可表示出图n的菱形数.由已知得到关于n的方程.从求出n的值． 解答:解:由已知通过观察得: 图①菱形数为.2×12-2×1+1=1. 图②为.2×22-2×2+1=5. 图③为.2×32-2×3+1=13. 图④为.2×42-2×4+1=25. -. 所以铺成一个n×n的近似正方形图案的菱形个数为: 2n2-2n+1. 则2n2-2n+1=181. 解得:n=10或n=-9. 故选:D． 点评:此题考查的知识点是图形数字的变化类问题.解题的关键是先观察分析总结出规律.根据规律列方程求解．

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