摘要：21．图10是小红设计的钻石形商标.△ABC是边长为2的等边三角形.四边形ACDE是等腰梯形.AC∥ED.∠EAC=60°.AE=1． (1)证明:△ABE≌△CBD, (2)图中存在多对相似三角形.请你找出一对进 行证明.并求出其相似比(不添加辅助线. 不找全等的相似三角形), (3)小红发现AM=MN=NC.请证明此结论, (4)求线段BD的长．
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图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．
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（10分）图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）证明：△ABE≌△CBD；
（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进
行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，
不找全等的相似三角形）；
（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
（4）求线段BD的长．
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图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1
1.证明：△ABE≌△CBD；
2.图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
3.小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
4.求线段BD的长．
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