摘要：为创建“国家卫生城市 .进一步优化市中心城区的环境.德州市政府拟对部分路段的人行道地砖.花池.排水管道等公用设施全面更新改造.根据市政建设的需要.须在60天内完成工程．现在甲.乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天.甲.乙两队合作完成工程需要30天.甲队每天的工程费用2500元.乙队每天的工程费用2000元． (1)甲.乙两个工程队单独完成各需多少天? (2)请你设计一种符合要求的施工方案.并求出所需的工程费用． 考点:分式方程的应用. 专题:工程问题. 分析:(1)如果设甲工程队单独完成该工程需x天.那么由“乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天 .得出乙工程队单独完成该工程需天．再根据“甲.乙两队合作完成工程需要30天 .可知等量关系为:甲工程队30天完成该工程的工作量+乙工程队30天完成该工程的工作量=1． 中的结果.排除在60天内不能单独完成该工程的乙工程队.从而可知符合要求的施工方案有两种:方案一:由甲工程队单独完成,方案二:由甲乙两队合作完成．针对每一种情况.分别计算出所需的工程费用． 解答:解:(1)设甲工程队单独完成该工程需x天.则乙工程队单独完成该工程需 根据题意得:． 方程两边同乘以x+30x=x. 即x2﹣35x﹣750=0． 解之.得x1=50.x2=﹣15． 经检验.x1=50.x2=﹣15都是原方程的解． 但x2=﹣15不符合题意.应舍去． ∴当x=50时.x+25=75． 答:甲工程队单独完成该工程需50天.则乙工程队单独完成该工程需75天． (2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一:由甲工程队单独完成． 所需费用为:2500×50=125000 方案二:由甲乙两队合作完成． 所需费用为:×30=135000 点评:本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意.找到关键描述语.找到合适的等量关系是解决问题的关键．工程问题的基本关系式:工作总量=工作效率×工作时间．

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