摘要：一个平面封闭图形内任意两点距离的最大值称为该图形的“直径 .封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率 .下面四个平面图形(依次为正三角形.正方形.正六边形.圆)的周率从左到右依次记为a1.a2.a3.a4.则下列关系中正确的是( ) A.a4＞a2＞a1 B.a4＞a3＞a2 C.a1＞a2＞a3 D.a2＞a3＞a4 考点:正多边形和圆,等边三角形的判定与性质,多边形内角与外角,平行四边形的判定与性质. 专题:计算题. 分析:设等边三角形的边长是a.求出等边三角形的周长.即可求出等边三角形的周率a1,设正方形的边长是x.根据勾股定理求出对角线的长.即可求出周率,设正六边形的边长是b.过F作FQ∥AB交BE于Q.根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径.即可求出正六边形的周率a3,求出圆的周长和直径即可求出圆的周率.比较即可得到答案． 解答:解:设等边三角形的边长是a.则等边三角形的周率a1==3 设正方形的边长是x.由勾股定理得:对角线是x.则正方形的周率是a2==2≈2.828. 设正六边形的边长是b.过F作FQ∥AB交BE于Q.得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ.直径是b+b=2b. ∴正六边形的周率是a3==3. 圆的周率是a4==π. ∴a4＞a3＞a2． 故选B． 点评:本题主要考查对正多边形与圆.多边形的内角和定理.平行四边形的性质和判定.等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握.理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键．

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