摘要：21．如图.在 ABCD中.E.F为对角线BD上的两点.且∠BAE=∠DCF． 求证:BE=DF． [答案]证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∴在和中 ∴ ∴ [考点]平行四边形的性质, 平行线的性质, 全等三角形的判定和性质. [分析]要证明, 只要求证和全等, 利用平行四边形对边平行且相等和平行线内错角相等的性质可得,又由巳知,根据全等三角形的判定定理得证.
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(本题满分8分)
如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
（1）连结_________
（2）猜想：_________
（3）证明：
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如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
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（2）猜想：_________
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如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
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如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE=DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
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（2）猜想：_________
（3）证明：
