摘要： 已知:在梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=90°.BC=2AD.E是BC的中点.连接AE.AC. (1)点F是DC上一点.连接EF.交AC于点O.求证:△AOE∽△COF, (2)若点F是DC的中点.连接BD.交AE与点G.求证:四边形EFDG是菱形.
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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．（1）求证：AE=DC；
（2）求证：四边形EFDG是菱形．
已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E、F分别是BC和DC的中点，连接AE、EF和BD，AE和BD相交于点G．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）求证：四边形EFDG是菱形．
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
（1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
（2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
（3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．
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（1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
（2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
（3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．
