摘要：28．如图.在Rt△ABC中.∠B＝90°.AB＝1.BC＝.以点C为圆心.CB为半径的弧交CA于点D,以点A为圆心.AD为半径的弧交AB于点E． (1)求AE的长度, (2)分别以点A.E为圆心.AB长为半径画弧.两弧交于点F(F与C在AB两侧).连接AF.EF.设EF交弧DE所在的圆于点G.连接AG.试猜想∠EAG的大小.并说明理由． 解:(1)在Rt△ABC中.由AB＝1.BC＝得 AC＝＝ ∵BC＝CD.AE＝AD ∴AE＝AC-AD＝． (2)∠EAG＝36°.理由如下: ∵FA＝FE＝AB＝1.AE＝ ∴＝ ∴△FAE是黄金三角形 ∴∠F＝36°.∠AEF＝72° ∵AE＝AG.FA＝FE ∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE ∴△AEG∽△FEA ∴∠EAG＝∠F＝36°． 江苏省宿迁市2011年初中暨升学考试数学试题
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（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝
，以点C
为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝
，以点C
为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝
，以点C
为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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，以点C
，以点C