摘要：27．如图.在边长为2的正方形ABCD中.P为AB的中点.Q为边CD上一动点.设DQ＝t(0≤t≤2).线段PQ的垂直平分线分别交边AD.BC于点M.N.过Q作QE⊥AB于点E.过M作MF⊥BC于点F． (1)当t≠1时.求证:△PEQ≌△NFM, (2)顺次连接P.M.Q.N.设四边形PMQN的面积为S.求出S与自变量t之间的函数关系式.并求S的最小值． 解:(1)∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A＝∠B＝∠D＝90°.AD＝AB ∵QE⊥AB.MF⊥BC ∴∠AEQ＝∠MFB＝90° ∴四边形ABFM.AEQD都是矩形 ∴MF＝AB.QE＝AD.MF⊥QE 又∵PQ⊥MN ∴∠EQP＝∠FMN 又∵∠QEP＝∠MFN＝90° ∴△PEQ≌△NFM． (2)∵点P是边AB的中点.AB＝2.DQ＝AE＝t ∴PA＝1.PE＝1-t.QE＝2 由勾股定理.得PQ＝＝ ∵△PEQ≌△NFM ∴MN＝PQ＝ 又∵PQ⊥MN ∴S＝＝＝t2-t+ ∵0≤t≤2 ∴当t＝1时.S最小值＝2． 综上:S＝t2-t+.S的最小值为2．
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(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
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(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
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(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
小题1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小题2:(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
小题1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小题2:(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
，
，△ABC的面积
，抛物线
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．