摘要： (1)连结OC. ∵CF⊥AB .CE⊥AD.且CE=CF ∴∠CAE=∠CAB――――――――――――――――――――――――1分 ∵ OC=OA ∴ ∠CAB＝∠OCA ∴∠CAE＝∠OCA―――――――――――――――――――――――2分 ∴∠OCA+∠ECA＝∠CAE+∠ECA＝90° 又∵OC是⊙O的半径 ∴CE是⊙O的切线―――――――――――――――――――――――4分 (2)∵AD=CD ∴∠DAC=∠DCA=∠CAB ∴DC//AB ∵∠CAE＝∠OCA ∴OC//AD ∴四边形AOCD是平行四边形 ∴OC=AD=6.AB＝12―――――――――――――――6分 ∵∠CAE=∠CAB ∴弧CD=弧CB ∴CD=CB＝6 ∴△OCB是等边三角形 ∴―――――――――――――――7分 ∴S四边形ABCD＝――――8分
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如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作圆⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连结DE。
（1）求证：直线DE是圆⊙O的切线；
（2）连结OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。
（1）求证：直线DE是圆⊙O的切线；
（2）连结OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值。
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∠DAB和∠ABC的平分线交于点O，连结OC，OD，将矩形分成四等分，四部分的面积分别记为S1，S2，S3，S4，如图所示，则S1：S2：S3：S4等于（ ）
如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是