摘要：在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图.油面宽AB为6分米.如果再注入一些油后.油面AB上升1分米.油面宽变为8分米.圆柱形油槽直径MN为( ) A.6分米 B.8分米 C.10分米 D.12分米 考点:垂径定理的应用. 分析:如图.油面AB上升1分米得到油面CD.依题意得AB=6.CD=8.过O点作AB的垂线.垂足为E.交CD于F点.连接OA.OC.由垂径定理.得AE=AB=3.CF=CD=4.设OE=x.则OF=x﹣1.在Rt△OAE中.OA2=AE2+OE2.在Rt△OCF中.OC2=CF2+OF2.由OA=OC.列方程求x即可求半径OA.得出直径MN． 解答:解:如图.依题意得AB=6.CD=8.过O点作AB的垂线.垂足为E.交CD于F点.连接OA.OC. 由垂径定理.得AE=AB=3.CF=CD=4. 设OE=x.则OF=x﹣1. 在Rt△OAE中.OA2=AE2+OE2. 在Rt△OCF中.OC2=CF2+OF2. ∵OA=OC. ∴32+x2=42+2. 解得x=4. ∴半径OA==5. ∴直径MN=2OA=10分米． 故选C． 点评:本题考查了垂径定理的运用．关键是利用垂径定理得出两个直角三角形.根据勾股定理表示半径的平方.根据半径相等列方程求解．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_494364[举报]