摘要：11．将远处物体成像在视网膜之前的是近视 眼.应佩戴凹透镜制成的眼镜矫正.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_493898[举报]
阅读下面的短文，并解答下列问题．
相似形开阔了人类的视野数学知识最初都产生于实践的需要，古人在测量土地面积和建筑物的高度时，就用到了相似形的知识．比如，几何学之父，古希腊人欧几里得曾经这样间接地测量金字塔的高度：他等到自己在阳光下的身影长与他的身高正好相等的时刻，测量了金字塔的塔影的长度．“这个，各位先生！”他宣布，“恰恰就是大金字塔的高度．”
如图(1)，设A
为塔高，B
为身高，由B∥A知
，当身影长与身高相等时，P＝B，所以A＝P，即塔高等于塔影的长度．
光学望远镜、照相机的成像原理都用到相似形的知识，以简单的针孔成像为例，在方盒一侧壁开有极细的针孔，蜡烛发出的光线穿过针孔在方盒另一侧壁上形成一个倒立的像．蜡烛距方盒越远，所成像越小，像长和蜡烛长之间的比可以表示为
．如图(2)
人眼观察远处的物体显得较小，其中的道理类似于以上针孔成像原理，只是人的眼球相当于照相机的光学镜头，成像原理稍复杂．
无数事实说明，相似形的知识使人类大大拓宽了视野，扩展了人类观察和认识事物的能力．
请你再举例说明相似形在实际生活、科学领域等方面的应用．
（7分）某同学在做“平面镜成像的特点”实验时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，再取两段等长的蜡烛A和B一前一后竖放在直尺上.点燃玻璃板前的蜡烛A，用眼睛进行观察，如图甲所示.在此实验中：
（1）该实验采用薄透明平板玻璃作为平面镜，是为了能确定 。
直尺的作用目的主要是便于比较物与像________________；
(2) 实验中如果把平面镜向左倾斜，如图乙，实验能否成功？
说出你的判断和想法： 。
(3) 图丙是他们经过三次实验后，在白纸上记录的像与 物对应点的位置。他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论如图，该同学实验得到的数据，他应该怎样处理自己的处理？
处理方法： 得出的结论：
（4）如果在蜡烛A
像的位置放一个光屏，光屏上不能承接到像，这说明平面镜所成的像是________像（选填“虚”或“实”
）。
（5）实验比较物与像的大小关系用到的物理量是 。 查看习题详情和答案>>
（1）该实验采用薄透明平板玻璃作为平面镜，是为了能确定 。
直尺的作用目的主要是便于比较物与像________________；
(2) 实验中如果把平面镜向左倾斜，如图乙，实验能否成功？
说出你的判断和想法： 。
(3) 图丙是他们经过三次实验后，在白纸上记录的像与 物对应点的位置。他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论如图，该同学实验得到的数据，他应该怎样处理自己的处理？
处理方法： 得出的结论：
| 物体到凸透镜的距离/㎝ | 光屏上像到凸透镜的距离/㎝ | 光屏上像 的大小 |
| 40 | 13.5 | 缩小 |
| 30 | 15 | 缩小 |
| 20 | 20 | 等大 |
| 15 | 30 | 放大 |
| 10 | 光屏上没有像 | |
| 8 | 光屏上没有像 | |
（4）如果在蜡烛A
像的位置放一个光屏，光屏上不能承接到像，这说明平面镜所成的像是________像（选填“虚”或“实”）。（5）实验比较物与像的大小关系用到的物理量是 。 查看习题详情和答案>>
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．
查看习题详情和答案>>
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a2-6a-7；
②a4+a2b2+b4．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a2+b2；
②a4+b4的值．
24、阅读并解决问题．
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．
查看习题详情和答案>>
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．