摘要：25． 如图.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A.点B(1.0).交y轴于点E.点C是点A关于点B的对称点.点F是线段BC的中点.直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C.交y轴于D点. ⑴求抛物线的函数表达式, ⑵点K为线段AB上一动点.过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H.与抛物线交于点G.求线段HG长度的最大值, ⑶在直线l上取点M.在抛物线上取点N.使以点A.C.M.N为顶点的四边形是平行四边形.求点N的坐标.
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如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(
－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD·BC；
(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．(1)求该抛物线的解析式；
(2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD·BC；
(3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．
如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请
解答下列问题：
【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是（
，
）。
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解答下列问题：
【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是（，）。
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（10分）如图，抛物线F：y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ；②求b:
的值；
（2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b:的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
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轴交于点A，过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ；②求b:
的值；（2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b:
的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
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如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于（－1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（ ）
| A．图象的对称轴是直线x＝1 |
| B．当x＞1时，y随x的增大而减小 |
| C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3 |
| D．当－1＜x＜3时，y＜0 |
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(
，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是
| A．图象的对称轴是直线x＝1 |
| B．当x＞1时，y随x的增大而减小 |
| C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3 |
| D．当－1＜x＜3时，y＜0 |