摘要：Δ=4 (k+2)2-32k =4k2-16k+16 =4 (k-2)2 . ------------------1分 ∵ 当k≠2时.4 (k-2)2＞0. ∴方程x2-2(k+2) x+8k=0有两个不相等的实数根. ∴ 当k≠2时.抛物线C与x轴必定交于两点. ----------2分 ⑵ 解方程x2-2(k+2) x+8k=0. 得 x1=4.x2=2k. ------------------3分 ∵点A.B在y轴两侧.且A在B的左边. ∴k＜0.点B(4.0). ------------------4分 把点B(4.0)代入y=x-3k+6. 得 k=＞0.与“k＜0 不符. ∴ 直线l不可能经过点B. ------------------5分 ⑶ y=x2-2(k+2) x+8k =[x-(k+2)]2-(k-2)2. 作MH⊥x轴于H.则MH=(k-2)2. ---------------6分 ∵k＜0, ∴-3k+6＞0. ∴OP= -3k+6. 由S△ABP=S△ABM .得 -3k+6=(k-2)2 -------------7分 解得 k1= -1.k2= 2 ∴存在实数k= -1.使得S△ABP=S△ABM . 此时.抛物线C的解析式是y=x2-2x-8. -------------8分
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将下列各代数式分别填入它们所属的集合：
4xy，x2+x-
，
，-
，y2 +y+
，2x3-3，0，-
+a，m，
，
整式集合{ …}，
分式集合{ …}，
多项式集合{ …}，
单项式集合{ …}． 查看习题详情和答案>>
4xy，x2+x-
| 2 |
| 3 |
| m2n |
| 2 |
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| 3 |
| ab |
| m-n |
| m+n |
| x-1 |
| 2 |
整式集合{ …}，
分式集合{ …}，
多项式集合{ …}，
单项式集合{ …}． 查看习题详情和答案>>
在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变．
请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由． 查看习题详情和答案>>
观察下列不等式：
32-12=8×1.52-32=8×2.72-52=8×3.92-72=8×4…
（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；
（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；
（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：
400=（ ）2-（ ）2．
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32-12=8×1.52-32=8×2.72-52=8×3.92-72=8×4…
（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；
（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；
（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：
400=（ ）2-（ ）2．