摘要：24． 如图1.四边形ABCD.将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转.若角的一条边与DC的延长线交于点F.角的另一条边与CB的延长线交于点E.连接EF． (1)若四边形ABCD为正方形.当∠EAF=45°时.有EF=DF-BE．请你思考如何证明这个结论(只思考.不必写出证明过程), (2)如图2.如果在四边形ABCD中.AB=AD.∠ABC=∠ADC=90°.当∠EAF=∠BAD时.EF与DF.BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式, (3)如图3.如果四边形ABCD中.AB=AD.∠ABC与∠ADC互补.当∠EAF=∠BAD时.EF与DF.BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明． 中.若BC=4.DC=7.CF=2.求△CEF的周长． 图1 图2 图3
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已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
②m的取值范围是____________．
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
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已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
②m的取值范围是____________．
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
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