摘要：(1).定理:三条平行线截两条直线.所得的对应线段 . (2).推论:平行于三角形一边的直线截其他两边.所得的对应线段 .
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（1）三条平行线截两条直线，所得的
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的
（3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形
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对应线段的
对应线段的
的比相等．（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的
两边上的对应线段的比
两边上的对应线段的比
相等．（3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形
的三边对应成比例
的三边对应成比例
．（1）三条平行线截两条直线，所得的______的比相等．
（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的______相等．
（3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形______．
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23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
①②
（填入序号即可）；（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，
a∥b，直线a、b被直线c所截
．求证：
∠1=∠2
．证明：
∵a∥b，
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）
．∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）
被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线