摘要：如图8-16,线段BE上有一点C,以BC.CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC.DCE,连结AE.BD,分别交CD.CA于Q.P. 图8-16 (1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由. (2)取AE的中点M.BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状. (1)答案:BD=AE. 证明:等边三角形ABC.DCE中.∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°.∠BCD=∠ACE.BC=AC.DC=EC.所以△BCD≌△ACE(SAS). (2)答案:等边三角形. 证明:由△BCD≌△ACE.可得∠1=∠2.BD=AE.M是AE的中点.N是BD的中点.所以DN=EM.又DC=CE.因此△DCN≌△ECM,∴CN=CM.∠NCD=∠MCE.∠MCE+∠DCM=60°.所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°.△CMN为等边三角形.
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如图8-16,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.
图8-16
(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.
(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
查看习题详情和答案>>如图8-16,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P.
图8-16
(1)找出图中的一组相等的线段(等边三角形的边长相等除外),并说明你的理由.
(2)取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状.
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已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连接AD、AE、DE，且∠AED=90度．
（1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．
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（1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE：CE=1：3，求AD的长；
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．
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