摘要：(2010年河南中考模拟题4)如图6.在平 面直角坐标系中.图形①与图形②关于点成中心对称． (1)画出对称中心.并写出点的坐标, (2)将图形①向下平移4个单位.画出平移后的图形③, (3)判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称? 答案:, (2)作图略 (3)图形③与图形②是中心对称.
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（2012•浙江一模）如图1，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这种把点P变为点P′的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点，⊙O称为基圆．
（1）如图2，⊙O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A′、B′，则与∠A′一定相等的角是
（A）∠O （B）∠OAB （C）∠OBA （D）∠B′
（2）如图3，⊙O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M′；（保留画图痕迹，不必写画法）．
（3）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆O的半径为r，另一个半径为r1的⊙C，作射线OC交⊙C于点A、B，点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′，点M为⊙C上另一点，关于⊙O的反演点为M′．求证：∠A′M′B′=90°．
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（1）如图2，⊙O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A′、B′，则与∠A′一定相等的角是
（C）
（C）
（A）∠O （B）∠OAB （C）∠OBA （D）∠B′
（2）如图3，⊙O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M′；（保留画图痕迹，不必写画法）．
（3）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆O的半径为r，另一个半径为r1的⊙C，作射线OC交⊙C于点A、B，点A、B关于⊙O的反演点分别是A′、B′，点M为⊙C上另一点，关于⊙O的反演点为M′．求证：∠A′M′B′=90°．
如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．
①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（ ）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是 ，该图形与圆O的位置关系是 ．
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（1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
（2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．
①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（ ）
A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是
（12分）如图1，在平面上，给定了半径为
的⊙
，对于任意点
,在射线
上取一点
,使得·
＝
，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
⑴如图2，⊙内有不同的两点
、
，它们的反演点分别是
、
，则与∠一定相等的角是（ ▲ ）
⑵如图3，⊙内有一点
，请用尺规作图画出点的反演点
；（保留画图痕迹，不必写画法）.
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为
的⊙
，作射线
交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠
＝90°.
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的⊙，对于任意点,在射线上取一点,使得·＝，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆. ⑴如图2，⊙
内有不同的两点、，它们的反演点分别是、，则与∠一定相等的角是（ ▲ ）| A．∠ | B．∠ | C．∠ | D．∠ |
内有一点，请用尺规作图画出点的反演点；（保留画图痕迹，不必写画法）.⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆
的半径为，另一个半径为的⊙，作射线交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠＝90°.
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（12分）如图1，在平面上，给定了半径为
的⊙
，对于任意点
,在射线
上取一点
,使得·
＝
，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
⑴如图2，⊙内有不同的两点
、
，它们的反演点分别是
、
，则与∠一定相等的角是（ ▲ ）
（A）∠ （B）∠
（C）∠
（D）∠
⑵如图3，⊙内有一点
，请用尺规作图画出点的反演点
；（保留画图痕迹，不必写画法）.
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为
的⊙
，作射线
交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠
＝90°.
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（12分）如图1，在平面上，给定了半径为
的⊙
，对于任意点
,在射线
上取一点
,使得·
＝
，这种把点变为点的变换叫做反演变换，点与点叫做互为反演点，⊙称为基圆.
⑴如图2，⊙内有不同的两点
、
，它们的反演点分别是
、
，则与∠一定相等的角是（ ▲ ）
（A）∠
（B）∠
（C）∠
（D）∠
⑵如图3，⊙内有一点
，请用尺规作图画出点的反演点
；（保留画图痕迹，不必写画法）.
⑶如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．已知基圆的半径为，另一个半径为
的⊙
，作射线
交⊙于点、，点、关于⊙的反演点分别是、，点为⊙上另一点，关于⊙的反演点为．求证：∠
＝90°.
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