课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形，正方形ABCD的面积记为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形，菱形ABCD的面积为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是形；若梯形ABCD的面积记为S₁，四边形EFGH的面积记为S₂，由图可猜想S₁和S₂间的数量关系为：；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S₁，把平行四边形形EFGH的面积记为S₂，试猜想S₁和S₂间的数量关系，并加以证明．

如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．
（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块 _________ 和五块 _________ ．
（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．
（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．

2、如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．

（1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用S_n表示，则S_n=；
（2）S₀=，S₁=，S₂=，S₃=；
（3）S₀+S₁+S₂+…+S₁₀=．

小明同学学习了对称后，忽然想起了过去做过一道题：有一组数排列成方阵，如图，试计算这组数的和．小明想方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竟得到非常巧妙的方法，你也能试试看吗？

正方形的一边和对角线的夹角为．